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数学笔记22——三角替换3(反向替换和配方)数学笔记22——三角替换3(反向替换和配方)

2018年9月19日 - 中甲报道

反向替换

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  若想求解,就必去掉根号,但是今意识没法用过去底学问求解了。

  现在尝试求助于三角函数。在上篇文章被,我们涉:

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  这刚好吻合根号下之表达式。现在令 x =
tanθ,则:

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  于三角函数中,只有sin和cos是比协调之,其它都是变态。所以除非一眼能看到哪些简化,否则应当把具备项都勾成sin和cos的样式。

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  已经化为熟悉的三角形函数积分了。

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  现在之题目是哪以θ转换为x。这要求助于三角函数的几何意义,实际上就应用过频,如下图所示:

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  由达到图可领略:图片 7,最终,经过倒朝替换:

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反向替换

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  若想求解,就非得去掉根号,但是今察觉没法用过去的文化求解了。

  现在尝试求助于三角函数。在高达篇稿子中,我们关系:

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  这刚好吻合根号下之表达式。现在令 x =
tanθ,则:

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  于三角函数中,只有sin和cos是比协调之,其它都是变态。所以除非一眼能看哪些简化,否则应当将具有项都写成sin和cos的花样。

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  已经成熟悉的三角函数积分了。

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  现在之题目是什么样将θ转换为x。这需要求助于三角函数的几何意义,实际上就采取了频繁,如下图所示:

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  由达到图可领略:图片 15,最终,经过倒往替换:

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三角形替换的为主套路

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三角形替换的主导套路

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配方

  很多时光,根号下的表达式并无是上面表格中的正儿八经套路,这就是用运用配方法以那个汇成正规套路。

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  如果根号下是x2+4即使哼惩治了。我们的靶子是拿其变为正规套路中之一样种,然后用三角替换将根号去丢。

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  现在,结果符合标准套路了

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  最后要使用反向替换将θ转换为x。

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配方

  很多时刻,根号下的表达式并无是者表格中的专业套路,这就用采取配方法以那个汇成规范套路。

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  如果根号下是x2+4即好惩治了。我们的目标是拿该改为正规套路中的平种植,然后利用三角替换将根号去丢。

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  现在,结果符合标准套路了

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  最后用用反向替换将θ转换为x。

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示例

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  查看转积分表,可知晓:

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  最后将θ替换为x,图片 32,通过反朝替换:

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   作者:我是8位的

  出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

  本文为攻、研究及享受为主,如得转载,请联系我,标明作者及出处,非商业用途! 

 

示例

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  查看转积分表,可知晓:

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  最后将θ替换为x,图片 38,通过反朝替换:

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   作者:我是8位的

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